传声器多目标优化模型

作为衡量阵列性能的关键参数MLW和MSL,阵列设计时MLW的降低必然会伴随MSL的升高,阵列优化设计其实是在MLW和MSL之间进行最佳权衡。通常阵列优化设计是将MLW和MSL进行加权求和，简化为单目标设计问题，此方法由于耗时短、随机性因素少、优化效果稳定而备受青睐。然而，权重的选取存在主观因素大以及选取难的问题，且该方法优化阵列时一次只能得到一个有效解，甚至因不能兼顾MLW和MSL而导致效率低下。

由于传声器物理尺寸的限制，传声器之间的间距不能趋于零，需添加最小间距(dmin)来约束阵列中传声器的位置。

能目标MLW和MSL与阵列设计变量之间存在强非线性关系，还有它们通过波束方向图的数值解算得到，需要由差分近似其梯度导数，给梯度优化方法带来困难，因此本文中采用非支配排序遗传算法(fastandelitistmultiobjectivegeneticalgorithmⅡ,NSGA⁃Ⅱ)[15]来求解多目标优化问题。

种群的多样性对于收敛到一个最优的Pareto前沿至关重要。首先，NSGA⁃Ⅱ算法将父代种群跟子代种群进行合并作为下一代种群的选择空间，从而增加种群中个体的多样性；其次，NSGA⁃Ⅱ算法引入精英策略，通过控制精英个体在种群中的比例从而保证某些优良的种群个体在进化过程中不会被丢弃，从而提高了优化结果的精度；然后，NSGA⁃Ⅱ算法中采用拥挤度和拥挤度比较算子，在快速排序后的同级比较中作为胜出标准，使个体能均匀地扩展到整个Pareto域，保证了种群的多样性。

杭州爱华仪器基于所提出的多臂螺旋阵列的通用设计模型，建立了多目标优化设计模型，应用非支配排序遗传进化算法，获得了传声器阵列构型的非支配解集，突破了基于经验设计的局限，创新了传声器阵列的设计形式，能够在整个频带上同时兼具良好的空间分辨和空间干扰抑制能力。